教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么下面就跟小編一起來(lái)看看人教版《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)你能有所幫助。

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人教版圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第62-64頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》

二、教材分析：

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供了知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上，以“鋪墊——探究新知——運(yùn)用新知”為主線，又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上，以學(xué)生為主體，發(fā)揮主全的能動(dòng)性，經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。

三、設(shè)計(jì)理念：

本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作，合作交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程，初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能進(jìn)行正確計(jì)算。

4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)信心。

5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

五、教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

六、教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓周率的意義。

七、教學(xué)準(zhǔn)備：

老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。

學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

八、教學(xué)過(guò)程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想

1、激發(fā)興趣，引出課題

播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。

問(wèn)：同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

(1).回憶正方形周長(zhǎng)：

小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

(2).認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

【設(shè)計(jì)理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可謂一舉多得;而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?

3、討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

(1).我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么?

(2).怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

(3). 那就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?

【設(shè)計(jì)理念】正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

4、討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

(1).討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢?

如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

(2).反饋：(基本情況)

<1>.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

<2>.“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi);

<3>.“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

<4>.初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

(3).小結(jié)各種測(cè)量方法：(板書(shū))轉(zhuǎn)化曲? 直?

(4).創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

(5).明確課題：

今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng))

【設(shè)計(jì)理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量，由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間，又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

5、合理猜想，強(qiáng)化主體

(1).請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論交流。

(2).正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的?

(3).正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

(4).小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑

通過(guò)觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

【設(shè)計(jì)理念】在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。

(二)、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、分組合作測(cè)算

(1).明確要求

圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。(為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)

4、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

(1). 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?

板書(shū)：圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率 用字母表示就是：C=πd

(2). 如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢? 板書(shū)： C =2πr

【設(shè)計(jì)理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程，在理解圓周率意義的過(guò)程中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

(三)、鞏固練習(xí)，形成能力

1.判斷并說(shuō)明理由：π =3.14 ()

2.選擇：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是：()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率，大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

3.實(shí)際問(wèn)題：我家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，我至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?

(四)、小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

(五)、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近?

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)

意義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)

測(cè)量： 化曲為直法：滾動(dòng)、拉直

圓周率：(字母π);計(jì)算取值：3.14。

公式： 因?yàn)閏÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

人教版圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

4、通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流

教學(xué)過(guò)程：

一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

1、問(wèn)題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長(zhǎng)方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長(zhǎng)方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰(shuí)獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長(zhǎng))

2、化曲為直，測(cè)量周長(zhǎng)。

(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開(kāi)拉直”。

(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開(kāi)拉直”測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測(cè)量出周長(zhǎng)呢?

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測(cè)出周長(zhǎng);

方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。(板書(shū)：“先繞后量”和“滾動(dòng)測(cè)量”)

(3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)指出：化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。

二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

一圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。

1、猜想：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?

2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?

3、總結(jié)：圓的直徑的長(zhǎng)短，決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。

二圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

1、猜想：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的`2倍。)小結(jié):通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

2、驗(yàn)證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)

三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續(xù)分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長(zhǎng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)

2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。

3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。

四、歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

學(xué)生討論：(1)求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件?

(2)如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?

生回答，教師板書(shū)：C=πd或C=2πr

人教版圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3

【教學(xué)內(nèi)容】

新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

2.能利用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程的理解，并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

【教具、學(xué)具】

課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

【教學(xué)過(guò)程】

課前交流：請(qǐng)同學(xué)們唱一首歌。

(設(shè)計(jì)意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識(shí)，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題

國(guó)王要與阿凡提比賽誰(shuí)的小毛驢跑得快，通過(guò)觀看比賽圖，國(guó)王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國(guó)王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺(jué)得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(zhǎng)，要相比較正方形和圓形的周長(zhǎng)。

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)

讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用的長(zhǎng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圓的周長(zhǎng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)是多少呢?你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢?今天就來(lái)探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。

(設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長(zhǎng)這個(gè)特殊概念。)

二、探索交流，解決問(wèn)題。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來(lái)，圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)，同桌互相比劃一下。

師：同桌想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)

師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來(lái)把你們的方法告訴大家?

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信)

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

師：這種方法還真不錯(cuò)!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

師演示(線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度。)

師：還有其他的方法嗎?

生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

師：大家覺(jué)得這種方法怎么樣?是呀，這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>

生：我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。

師：這個(gè)辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎?

生：應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號(hào)，滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要和尺子的零刻度對(duì)齊。

師：你的想法可真不簡(jiǎn)單!

師演示(圓沿著尺子滾動(dòng)一周)：圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。

師：剛才大家找到了這么多求圓的周長(zhǎng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(zhǎng)，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少呢?因此有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

生：能!

師：正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?

生：周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，

師：那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

生：圓的直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

師：那周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?

(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，接著提出圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來(lái)猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)

師：同學(xué)們用自己手中的工具測(cè)量出了它們的周長(zhǎng)和直徑，再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長(zhǎng)與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。

師：現(xiàn)在大家通過(guò)填寫(xiě)表格發(fā)現(xiàn)了什么?

生：在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長(zhǎng)是不同的。

師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?

生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。

師：圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?

生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。

師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來(lái)探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長(zhǎng)度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?

生：一樣。

師：這是怎么回事呢?其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用字母π來(lái)表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，誰(shuí)來(lái)講給同學(xué)們聽(tīng)?

我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。

(設(shè)計(jì)意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來(lái)，人類對(duì)圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想。)

師：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)

師：從表中我們可以看出圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

(板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=π×直徑)。

如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=πd(板書(shū))，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書(shū))。

生讀：c=πd c=2πr

師：從計(jì)算公式可以看出，要求圓的周長(zhǎng)必須要知道哪些條件?

生：圓的直徑或半徑。

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填寫(xiě)觀察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。)

三、回顧整理，反思提升。

這節(jié)課我們通過(guò)猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂(lè)。你有什么收獲呢?

(1)今天我學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。

(2)我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長(zhǎng);已知圓的半徑就可以用公式( )求周長(zhǎng)。

人教版圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元《圓的周長(zhǎng)》

教學(xué)目標(biāo)：

(1)使學(xué)生理解圓周率的含義，在體驗(yàn)圓周率的形成過(guò)程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和運(yùn)用求圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

(2)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究圓周率的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

(3)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好行為習(xí)慣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。另外，通過(guò)對(duì)有關(guān)資料的了解，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解圓周率的含義，推導(dǎo)和運(yùn)用求圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法

難點(diǎn)：李潔圓周率的含義。

教學(xué)過(guò)程：

課前準(zhǔn)備：學(xué)生4人一組，準(zhǔn)備3個(gè)實(shí)物學(xué)具一個(gè)計(jì)算器，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、長(zhǎng)尺子、繩子、毛線、皮尺、拴著小鐵球的繩子

教學(xué)過(guò)程：

一、整體感知，提出問(wèn)題。

1、復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的概念及學(xué)過(guò)的圓的相關(guān)知識(shí)。

師：三年級(jí)時(shí)我們認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)。封閉圖形一周的長(zhǎng)度，叫做周長(zhǎng)。并且學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的正方形周長(zhǎng)。回憶一下什么叫長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?怎么計(jì)算?

生：圍成長(zhǎng)方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)加寬的和乘2.

師：正方形的周長(zhǎng)呢?

生：圍成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘4.

師：什么是圓的周長(zhǎng)呢?誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)指的是哪兒?

生：上臺(tái)演示周長(zhǎng)

師：我們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了圓形，拿出來(lái)互相指一指，看一看哪兒是圓的周長(zhǎng)!說(shuō)完討論：什么是圓的周長(zhǎng)?

學(xué)生活動(dòng)

師：誰(shuí)愿意試著描述一下什么是圓的周長(zhǎng)?

生：匯報(bào)

師：一起看一下什么是圓的周長(zhǎng)!

演示：圓的周長(zhǎng)(板書(shū))

師：用心讀一遍，讀出關(guān)鍵字讀一遍

2、提出問(wèn)題

師：我們知道了什么是圓的周長(zhǎng)。關(guān)于圓的周長(zhǎng)，你能提出什么有價(jià)值的問(wèn)題，作為我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

預(yù)設(shè)：(1)如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)?

(2)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?

(3)圓的周長(zhǎng)可以計(jì)算出來(lái)嗎?如果可以，公式是什么?

二、自主學(xué)習(xí)，解決問(wèn)題。

師：同學(xué)們提出的問(wèn)題非常有價(jià)值，下面請(qǐng)同學(xué)們利用手中的學(xué)具和老師為你們提供的資料來(lái)解決這些問(wèn)題，

問(wèn)題解決：

(1)自己先想一想怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)，想出來(lái)了，就和小組同學(xué)交流一下，看看誰(shuí)的反方最好;如果想不出，就和小組同學(xué)請(qǐng)教一下。

(2)猜想一下，圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)，并舉例驗(yàn)證自己的說(shuō)法是否正確。

(3)小組合作認(rèn)真測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并準(zhǔn)確計(jì)算，填寫(xiě)試驗(yàn)報(bào)告單，填寫(xiě)完成后，總結(jié)出試驗(yàn)的結(jié)論。

(4)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師參與到小組合作中，進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)。

三、匯報(bào)交流。

1、交流“如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)”?

師：首先我們來(lái)交流第一個(gè)問(wèn)題：如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)?

生：我們小組用繩子繞圓一周，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，再把線拉直，這兩點(diǎn)之間繩子的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

生2：我們小組是在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓片的周長(zhǎng)。

師：大家非常了不起，雖然這些測(cè)量的方法不同，但是我們思考一下，這兩種方法有沒(méi)有共同的地方?

生： 都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線先變成直的線段再來(lái)測(cè)量。

師：把曲線間接變成一條線段來(lái)測(cè)量的，這種方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們以后會(huì)經(jīng)常用到，即化曲為直(電腦演示)

(學(xué)生匯報(bào)時(shí)，邊說(shuō)邊上臺(tái)演示。)

師：下面老師演示一下同學(xué)們想出的方法。

電腦演示學(xué)生想出的辦法(第一是繞繩法第二是滾尺法)

2、交流“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?”。

師： 黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用剛才的方法測(cè)量一下嗎?(不能)

師：老師手中有一根拴著小球的繩子，老師轉(zhuǎn)動(dòng)繩子，仔細(xì)觀察小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過(guò)所路線是什么圖形?(圓形)

師：這個(gè)圓的周長(zhǎng)你能用剛才的那些方法測(cè)量嗎?(不能)

師：這說(shuō)明測(cè)量的方法并不適合所有的圓，具有局限性，我們必須得找出一個(gè)能夠普遍適用的求圓的周長(zhǎng)的方法。我們接著交流第二個(gè)問(wèn)題“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?”，哪個(gè)小組解決了?

生：我們想圓的周長(zhǎng)一定與圓的直徑和半徑有關(guān)。

師：能舉例說(shuō)明嗎?

生：我們小組一共有四個(gè)圓， 的直徑最短，它的周長(zhǎng)就最短, 的直徑最長(zhǎng)，它的直徑就最長(zhǎng)，所以說(shuō)，圓的周長(zhǎng)一定與圓的直徑有關(guān)。

師：他們小組說(shuō)的真是有理有據(jù)。還有那個(gè)小組可以像他們一樣，這樣有理有據(jù)的來(lái)說(shuō)明自己的看法呢?

生：我們小組 的直徑最短，它的周長(zhǎng)就最短, 的直徑最長(zhǎng)，它的直徑就最長(zhǎng)，所以說(shuō)，圓的周長(zhǎng)一定與圓的直徑有關(guān)。

師：你們說(shuō)的和老師課件要演示的內(nèi)容是一樣的，老師真是太佩服你們了。

(屏幕上有三條長(zhǎng)短不一的線段，如果我以這三條線段為直徑畫(huà)出三個(gè)圓，按你們的說(shuō)法，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?為什么?

生：答

師：看來(lái)圓的直徑能夠決定圓的大小，由此看來(lái)圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間真的有關(guān)系，那到底是什么樣的關(guān)系呢?

生：瀆比值，總結(jié)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值總是3點(diǎn)多。

師：哪個(gè)小組再來(lái)讀讀你們求得的比值。

生讀。

師：也就是說(shuō)，圓的周長(zhǎng)總是圓的直徑的3倍多一點(diǎn)。這難道是巧合嗎?看一下屏幕上剛才的圓是不是也有這種關(guān)系!

師：看來(lái)無(wú)論是大圓還小圓，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，換句話說(shuō)：圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值總等于3點(diǎn)多(板書(shū))。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你們推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算了嗎?

3、交流“圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法。”

師：看了老師為大家準(zhǔn)備的資料，一定能為大家推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法有所啟發(fā)。

(1)介紹劉徽的《周髀算經(jīng)》

師：大約2000年前我國(guó)有一部數(shù)學(xué)著作叫《周畢算經(jīng)》書(shū)中就有“周三徑一”的說(shuō)法，意思是圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，顯然這種說(shuō)法是不精確的，但這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)已經(jīng)很了不起了。

師：為什么說(shuō)周長(zhǎng)是直徑的3倍不精確呢?我們來(lái)看(出示)在這個(gè)圓內(nèi)畫(huà)了一個(gè)多邊形，數(shù)一數(shù)它有幾條邊?

生答;六條

師：每條邊長(zhǎng)怎么樣?

生答：相等。

師： 我們把邊長(zhǎng)相等的六邊形叫正六邊形，觀察這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)與這個(gè)圓的半徑有什么關(guān)系?(相等)，那這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)是圓半徑的幾倍?(6倍)是圓直徑的幾倍?(3倍)也就是說(shuō)這個(gè)正六邊形周長(zhǎng)與圓直徑的比值是3，我們繼續(xù)看，這個(gè)圓形的周長(zhǎng)比這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)怎么樣?我們剛才說(shuō)過(guò)這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)與圓直徑的比是3，那么這個(gè)圓周長(zhǎng)與直徑的比值要比3多一些，所以我們說(shuō)周三徑一的說(shuō)法不精確，這個(gè)3是圓的周長(zhǎng)與圓的直徑比值的近似值。

師：如果我繼續(xù)分，我把這個(gè)圓等分多少份?(十二)我把幾個(gè)頂點(diǎn)用線段連接，會(huì)得到一個(gè)多少邊形?(正十二邊形)那這個(gè)正十二邊形的周長(zhǎng)也比圓的周長(zhǎng)怎么樣?(短)但和正六邊形的周長(zhǎng)比，它的周長(zhǎng)更接近圓的周長(zhǎng)，這個(gè)正十二邊形與圓直徑的比值為3.105852，這個(gè)比值比正六邊形與圓直徑的比值更接近于圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值。

師：如果接下分，我把這個(gè)圓等分成二十四份，那我會(huì)得到一個(gè)多少邊形?想像一下這個(gè)正二十四邊形的周長(zhǎng)就更怎么樣了?(演示)

師：按照這個(gè)想法繼續(xù)分，接下來(lái)我們會(huì)得到一個(gè)正四十八邊形，那么它的周長(zhǎng)會(huì)怎樣?與圓直徑的比值的會(huì)怎么樣?

師：也就是說(shuō)在圓內(nèi)所做正多邊形的邊數(shù)越多，那它的周長(zhǎng)是怎樣?(更接近圓的周長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)與圓直徑的比值也就是更加更加更加接圓的周長(zhǎng)與它直徑的準(zhǔn)確值了。

師：剛才我們所研究的這個(gè)方法就是1700年前我國(guó)著名數(shù)學(xué)家劉灰提出的用“割圓術(shù)求圓的周長(zhǎng)和直徑比值的方法，

(2)介紹祖沖之和圓周率。

繼劉徽之后在南北朝時(shí)期出現(xiàn)了一位偉大的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，他沿用了劉灰的割圓術(shù)的方法，繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值。

師;你知道他是誰(shuí)嗎?

出示祖沖之

師：老師讀，同學(xué)們感受一下這個(gè)直徑3.3333米的大圓有多大，每條邊長(zhǎng)只有多少?0.852毫米長(zhǎng)，想像一下這個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)已經(jīng)和圓的周長(zhǎng)怎樣了?(非常接近了)然而祖沖之沒(méi)有停住探究的腳步繼續(xù)分割，到正24576邊形，每條邊與圓已經(jīng)緊密的貼在一起了，正是由于祖沖之的這種不懈努力的精神，最終他算出了圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值在3.1415926-3.1415927之間(板書(shū))這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)世界上是獨(dú)一無(wú)二的，比歐洲早了至少1000年，讀到這大家有什么想說(shuō)的嗎?

師：我們真的應(yīng)為此感到高興和自豪，但人們對(duì)圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和豐富，人們逐漸發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，而且這個(gè)數(shù)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。現(xiàn)在人們運(yùn)用計(jì)算機(jī)能夠算出小數(shù)點(diǎn)后上萬(wàn)億位。

師：這個(gè)固定不變的數(shù)我們把它叫做圓周率。用字母π表示。指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)π

師：π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如果參與到我們計(jì)算中會(huì)非常麻煩，所以實(shí)際應(yīng)用中我們只取它的近似值π≈3.14.

師：現(xiàn)在我們知道了 π，如果已知這個(gè)圓的直徑是10厘米(板書(shū))討論一下怎樣求它的周長(zhǎng)?

生敘述

師：為什么?

隨生敘述板書(shū)：

圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率

師：用字母怎樣表示?(出示)

師：如果知道圓的半徑是5厘米(板書(shū))，那它的周長(zhǎng)呢?

隨生敘述板書(shū)：c=2πr

師：為什么乘2?

生敘述

師：先算出2r，也就是d再和π相乘。

師：通過(guò)大家的努力我們完成了這節(jié)課的最終目標(biāo)，得到了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=πd 和c=2πr，牢記這兩個(gè)公式，以后大家會(huì)經(jīng)常與它們打交道!

四、鞏固練習(xí)，遷移應(yīng)用。

師：學(xué)數(shù)學(xué)就是為了用數(shù)學(xué)，下面我們用新知識(shí)做一些練習(xí)!

1、計(jì)算小球所走路線的長(zhǎng)。

師：下面我們回到課前的那道題：拿出小球，誰(shuí)有思路能測(cè)量出它的周長(zhǎng)?

繩子長(zhǎng)50厘米

2、判斷題

3、一張圓桌的直徑是9分米。這張圓桌的周長(zhǎng)是多少分米?

4、一個(gè)鐘的分針長(zhǎng)10厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少厘米?

5、神州六號(hào)航天飛船繞地球飛行的軌跡是一個(gè)圓形，已知這個(gè)圓形的直徑約是1.34千米，它飛一周所行的路程是多少千米?

6、一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米.要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上三圈? (接頭處忽略不計(jì))

五、整體收獲，收獲整體。

師：這節(jié)課你有什么收獲?

學(xué)生談收獲。

師：大家都不約而同的提到了圓周率，的確圓周率π它是一個(gè)極其馳名的數(shù)，它在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著它不可替代的作用。希望同學(xué)們多與π交朋友，把π真正的應(yīng)用到我們的生活當(dāng)中。

課下作業(yè)：用我們今天的知識(shí)，去測(cè)量、計(jì)算，看看旗桿的直徑和周長(zhǎng)各是多少?

人教版圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，自主探究經(jīng)歷圓周長(zhǎng)的公式的推導(dǎo)過(guò)程，能應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作、推理、歸納、總結(jié)的能力，形成解決問(wèn)題策略。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考，質(zhì)疑創(chuàng)新的習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的意義及周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

教學(xué)流程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)言：隨著人們生活水平的日益提高，利用假日乘車(chē)外出旅游已經(jīng)成為一種生活時(shí)尚。看!，馬力一家正乘車(chē)到旅游區(qū)度假呢!(播放課件)

師：對(duì)馬力的問(wèn)題，發(fā)表一下你們的見(jiàn)解吧。

生：……

2、揭示課題。

師：看，這是一個(gè)車(chē)輪，哪位同學(xué)愿意用手比劃出它的周長(zhǎng)?

生：上臺(tái)演示。

師：誰(shuí)能用完整的話概括一下：什么是圓的周長(zhǎng)?

生：……

引出圓周長(zhǎng)的概念:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

【調(diào)控策略：嘗試信息技術(shù)和教學(xué)整合，使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法，喚醒求知欲望，使學(xué)習(xí)和生活緊密相連。】

二、引導(dǎo)探索,展開(kāi)新課

(一) 測(cè)量圓的周長(zhǎng)

師：如果要知道這個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)你有什么好的辦法嗎?

1、用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)

師：請(qǐng)你上來(lái)把測(cè)量的方法展示給大家看看。滾動(dòng)的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

問(wèn)：你有什么操作要點(diǎn)要提醒大家?

追問(wèn):如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng),也可以讓它在直尺上滾著來(lái)量嗎?

2、用繩子在圓上繞一周,再測(cè)出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

師：請(qǐng)你上來(lái)把測(cè)量的方法展示給大家看看。這條線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)

問(wèn)：你有什么操作要點(diǎn)要提醒大家?

師：請(qǐng)同學(xué)們同桌合作共同體驗(yàn)一下繩繞的測(cè)量方法。

3、2005年10月17日是全中國(guó)人民都驕傲的日子，你知道嗎?神舟六號(hào)環(huán)繞地球5天安全著路了。神舟六號(hào)繞地球第五圈的時(shí)候形成的軌跡是個(gè)圓形。那么，用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法能測(cè)量嗎?

4.小結(jié):看來(lái),用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?

【調(diào)控策略：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)成為簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過(guò)程,而應(yīng)該更具有探索性和思考性。要求能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并能做出合理的推斷和大膽的推測(cè)，能結(jié)合具體的情景發(fā)現(xiàn)、提出和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。】

(二)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

師：看老師耍個(gè)小把戲(教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。)

師：你們看的什么?(圓形越來(lái)越大就是圓的周長(zhǎng)越來(lái)越大)

師：仔細(xì)觀察,圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?(直徑或半徑)

師：圓的周長(zhǎng)與直徑之間是否存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

(2)學(xué)生自己驗(yàn)證:

下面四人小組合作，測(cè)量一個(gè)實(shí)物的周長(zhǎng)和直徑，并填寫(xiě)表格。小組長(zhǎng)要依據(jù)小組的實(shí)際情況進(jìn)行分工，提高小組合作的有效性。

(3) 觀察數(shù)據(jù)：

師：仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

①圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。板書(shū):3倍多一些。(從圓的周長(zhǎng)和直徑的比值數(shù)據(jù)可以看出有的同學(xué)測(cè)量比較精確，他們用實(shí)事求是的態(tài)度參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中，有的同學(xué)測(cè)量比較馬虎，這種不良習(xí)慣會(huì)成為你邁向成功的絆腳石。)②直徑越長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，但圓周率始終不變。

3、認(rèn)識(shí)圓周率。

(1)揭示圓周率的概念。

師：這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。板書(shū):圓周率

(2)介紹圓周率的歷史

師：圓周率是怎么得來(lái)的?大家一起一下各自收集到的信息。

師：我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來(lái)瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書(shū)：π)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將π取兩位小數(shù)。

(板書(shū)：π≈3.14)

(3)師：既然π是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長(zhǎng)?

板書(shū)：c=πd c=2πr

(4)推導(dǎo)圓的`周長(zhǎng)計(jì)算公式。

●提問(wèn):甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?

(5)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?知道圓的半徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?

師：到了檢驗(yàn)大家學(xué)習(xí)效果的時(shí)候了。

【調(diào)控策略：在認(rèn)真分析教材、研究教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教材整合，使學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。問(wèn)題的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)多樣化，以豐富學(xué)生的視野，擴(kuò)展學(xué)生的思維。】

三、初步運(yùn)用,鞏固新知

1. 出示例1 ：學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。

2、神六繞地球第5周軌道是圓形的，半徑是6693千米，你想提什么問(wèn)題?

3、走鋼絲

4.看書(shū)質(zhì)疑。

【調(diào)控策略：通過(guò)聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題，放飛學(xué)生思維，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙，培養(yǎng)學(xué)生思維的科學(xué)性、深刻性、靈活性、多樣性。】

四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課

1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。!

同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長(zhǎng)、直徑的變化中(板書(shū)：變),看出了圓周率始終不變(板書(shū):不變)。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你就會(huì)變得越來(lái)越聰。

2、照應(yīng)開(kāi)頭。 我們?cè)賮?lái)看看馬力的問(wèn)題，你能求出馬力行駛的路程嗎?怎么算?

3、拓展延伸。

(出示右圖)現(xiàn)在,綠螞蟻沿著大圓跑一圈,紅螞蟻沿著兩個(gè)小圓"∞"的路線跑一圈,誰(shuí)先跑到?(兩只螞蟻的速度相同，比劃路線。)接下來(lái)我們用具體數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果。

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